同色异谱是一个色度学术语，用来表征光谱组成不同的色刺激却具有相同颜色（三刺激值）的现象。同色异谱对应的英文单词是 metamerism，实际上这是一个曾经的化学术语，指同分异构（即原子类型与数量相同但化学键不同导致分子结构不同的现象）。无论是作为色度学术语，还是作为曾经的化学术语，metamerism 这个词乍听起来似乎离我们的日常生活十分遥远，但事实真的是这样吗？在本文中，我们就与大家一起揭开同色异谱的真相。
图1 同色异谱。两个颜色相同的色刺激，其光谱功率分布却不相同。
同色异谱现象的本质  
任何以光辐射形式存在的色刺激均有其对应的频谱，常称作光谱（功率分布）。如果我们将这种分布“拆分”为许许多多单一的频率成分，那么，它可视为高维线性空间中的向量。光源发出的光与一些物质发生相互作用时，由于吸收、散射等的影响，光源的光谱功率分布会被这些物质改变，这一过程可视为向量在高维空间中的旋转与缩放。从这个视角出发，物理层面的色刺激是一个高维概念。
对色觉正常人群而言，人眼视网膜上有三种视锥细胞。这些细胞的外段含有对光敏感的物质——视色素，三种细胞内的视色素分子的结构稍有不同，导致三种细胞光谱特性亦存在差异。在明视觉条件下，色素在色刺激的作用下分解并引发一系列光化学反应，视锥细胞受到光的刺激变得兴奋，引发神经冲动。视锥细胞的兴奋程度与色刺激的光谱功率分布以及（包括生理结构自身的光谱透过特性与视锥细胞的明适应、色适应程度在内的）人眼的光谱响应特性有着直接联系。这里，人眼的光谱响应亦可视为高维线性空间中的向量。  
得益于三种细胞光谱特性的差异，它们因色刺激而产生的兴奋程度亦存在差异，而色觉正是这种差异的产物。显然，色觉是一个三维概念，故颜色可视为三维线性空间中的向量。由此可知，在数学上，颜色形成的过程可视为色刺激向量与人眼光谱响应向量在高维线性空间中的内积（点积），换言之，这是一种由高维线性空间向三维线性空间的降维。降维是一种多对一的操作，即高维空间中存在许多不同的向量，在降维后变为低维空间中相同的向量，这便是同色异谱现象的本质。
上述解释难免显得晦涩，为了直观地展示同色异谱，我们不妨动手做一个小试验。首先，我们定义一个余弦函数形状的光谱作为色刺激 A，覆盖 360 nm 至 830 nm 的可见光波段，峰值出现在 595 nm 处。而后，我们使用 CIE 1931 标准色度观察者，可计算出色刺激 A 的三刺激值 (XYZ)，如果色刺激 A 来源于一个均匀色块，那么，它看上去是一种黄色。接着，我们选择 420 nm / 550 nm / 620 nm 这三种波长的单色光，并根据它们各自的三刺激值去匹配 A 的三刺激值 (XYZ)，由此可得到色刺激 B 的光谱功率分布。从图 2 中，我们不难看到，A 与 B 这两个色刺激有着截然不同的光谱功率分布，即异谱；然而，对标准色度观察者来说，两个色块的三刺激值（颜色）又是相同的，即同色。
图2 同色异谱现象。色刺激 A 与 B 有着截然不同的光谱功率分布，然而，对 CIE 1931 标准色度观察者来说，A 与 B 两个色块的颜色是相同的。
同色异谱现象的应用及评价
在上一节的介绍中，同色异谱似乎仍然是一种远离日常生活的现象，不过，下面的例子可能会刷新您对同色异谱的认知。
（1）.出于节约电能的需要，照明用电光源的发光效率愈来愈高，主流的室内照明用电光源已从白炽灯、荧光灯逐渐过渡为以 LED 为代表的半导体光源。由于发光机制的不同，各种光源的光谱功率分布的差异十分显著，但我们在市场上总是可以购买到发光颜色非常相近的光源。
（2）.一辆自行车可能同时使用金属、塑料、碳纤维等材料制成的零部件，这些零部件的光谱反射特性皆不相同，但从工业设计的角度，一辆自行车的颜色风格不应受零部件材料的局限。简言之，我们希望不同材料的零部件具有十分相近的颜色。
（3）.国旗是代表一个国家的标志性旗帜，它的使用非常广泛。国旗的图案可能出现在纺织品、纸张、塑料、金属、玻璃等各种材料上，也可能出现在影院的银幕或电子显示屏上，甚至出现在夜空中的无人机表演中。这些不同的介质、颜料、染料的光谱特性均不相同，而理想情况下，国旗的颜色应该是非常相近的。
（4）.当我们用照相机或手机拍摄一张照片，并将照片复现出来，最基本的需求是照片中的景物应与被摄景物看起来非常相近。然而，无论是传统的照片冲印，还是使用数字打印机来打印，抑或是直接在电子显示屏上观察，它们的光谱一定是不相同的。从传统的印刷、摄影、电影、电视，到现代的各种跨媒体颜色复制与复现，本质上都属于同一类过程。
以上四个例子均为同色异谱的典型应用，在我们的生活中随处可见。上述例子中很多都是关于物体色的，而物体色的形成与光源、物体、观察者三者均有直接关系。当两个（在可见光波段内）光谱功率分布不同的色样，对给定的照明体及给定观察者，显现出相同的颜色或具有相同的三刺激值，我们则称之为同色异谱色。如果因照明体（光谱功率分布）的变化，导致两者的颜色或三刺激值不再一致，那么，这种现象称作照明体同色异谱。      
图3 照明体同色异谱。在 CIE D65 照明体下两个同色的色样，在其他照明体下则存在色差。
如前所述，物体色的同色异谱是很多应用的核心诉求之一。在这些应用中，我们通常希望多个物体色在多种照明条件下尽量保持一致。为此，CIE（国际照明委员会）于 1972 年发布了技术报告 CIE 15-1971 的 1 号增补《Special metamerism index: Change in illuminant》，对特殊同色异谱指数Milm的计算方法及使用进行了说明，相似的说明在 CIE 015:2018、ISO 18314-4:2024 及 GB/T 7771-2008 等报告或标准中亦可找到。从定义出发，对规定的参比照明体与参比观察者，参比色样与待测色样无色差，此时，在待测照明体下两个色样的色差即为Milm。其中，推荐使用 CIE 标准照明体 D65 为参比照明体，而待测照明体可以是与应用相关的照明体，如 CIE 标准照明体 A 以及 FL（代表性荧光灯）、HP（代表性高压气体光源） 或 LED（代表性蓝/紫光激发、多色混合型LED光源）照明体。借助Milm，我们便可以评估一对色样在不同照明体下保持颜色一致的能力，颜色愈一致，Milm愈小。
除了评估色样，Milm 还可以用于评估光源的能力。这时，我们需要找到几组参比照明体下（对参比观察者）的同色异谱色样，而后计算在待测照明体下这些色样的色差。1999 年发布的技术报告 CIE 051.2《A method for assessing the quality of daylight simulators for colorimetry》描述了一种基于Milm 的评估日光照明体品质的方法，相似的方法亦出现在 ISO/CIE 23603:2024 标准中。
同色异谱——现代色度学的基石   
看到这里，您一定不会认为同色异谱是一个离我们的日常生活十分遥远的概念。然而，我们往往会忽略一个更为重要的事实：同色异谱实际上是现代色度学的基石。
1931年9月，在英国剑桥召开的第8次会议上，CIE色度学委员会通过了著名的CIE1931标准色度观察者，这一观察者是为了简化计算、方便使用而设计的。实际上，CIE 1931 标准观察者是由色匹配函数  计算得来，而后者建立在两位英国学者各自设计并实施的色匹配试验结果的基础之上。色匹配试验是一种心理物理试验，匹配法是一种心理物理方法。与长度、时间、质量等物理量不同，颜色是心理量，无法直接度量。进行色匹配试验的初衷是借助可以度量的物理量来间接测量心理量。而色匹配试验的本质是以不同比例混合三种已知（光谱功率分布的）光源产生的色光，试图匹配可见光波段内任一波长的单色光。换言之，待匹配的是单色光，而根据 CIE 的定义，用来实现匹配的三种已知色光分别是波长为435.8nm的蓝光、546.1nm的绿光以及 700nm的红光。
图4 色匹配实验。本质上，色匹配试验是利用了同色异谱现象进行颜色的匹配，得到色匹配函数。
色匹配在 2° 的二分视场（即一个圆形视场被分为两等份）内进行，其中一半视场充满待匹配的单色光，另一半充满三种已知色光的混合光。进行色匹配试验时，被试不断调整三种已知色光的亮度，以便三色混合的结果与给定波长的单色光的颜色匹配。检索色匹配函数可知，要匹配 1 份 600 nm 的单色光 [C]，需要 0.34429 份的红光 [R]、0.06246 份的绿光 [G] 以及 -0.00049 份的蓝光 [B]。这里的负值表示要将对应的光移到待匹配色一侧。换言之，1 [C] + 0.00049 [B] ≡ 0.34429 [R] + 0.06246 [G]。当色匹配成功时，一半视场内的光谱包含 600 nm 与 435.8 nm 两条谱线，而另一半视场内的光谱包含的则是 700 nm 与 546.1 nm 两条谱线。显然，同色异谱再一次出现在我们面前。
不难看出，同色异谱是色匹配试验的基础，而色匹配试验的结果——色匹配函数又是现代色度学的基础。因此，我们可以说，人类色觉的三维本质使同色异谱这种现象成为可能，而同色异谱又成为构建现代色度学的基石。