调制传递函数（MTF）是评估光学系统性能的关键指标，它决定了光学系统将物体在不同空间频率下的对比度传递到像平面的能力。因此，深入理解MTF曲线及其参数对于评估镜头的成像质量、锐度、对比度以及光学像差的影响至关重要。在本文中，您将了解MTF的组成部分、如何解读其曲线图，以及其关键指标的意义。

什么是调制传递函数（MTF）？

MTF用于评估光学系统的性能，其适用范围涵盖从单透镜到复杂多元件组件的各类系统。该函数主要通过两个核心维度来定义：分辨率和对比度。分辨率指光学系统区分细微细节的能力，而对比度则衡量系统传递明暗区域之间强度差异的准确性。

分辨率

分辨率用于衡量成像系统分辨物体细节的能力，其单位为线对/毫米（lp/mm）或周期数/毫米（即空间频率）。通常采用USAF分辨率测试靶标进行分析，该靶标包含间距不同的黑白相间线条。通过镜头能清晰分辨的组别和元素级数来评估其性能表现。当相邻黑白线条间距减小（即空间频率升高）时，光学系统的分辨率会降低；反之当间距增大（频率降低）时，分辨率则随之提升。
 
图1：美国空军分辨率测试图
例如，一个能够在更高空间频率下分辨更精细细节的镜头系统，展现出更优异的分辨能力，使其能够有效区分美国空军条形靶标上间距紧密的图案。

对比度

没有对比度的分辨率毫无意义。对比度的定义是光学系统将物体平面上交替黑白线条的强度准确传递到像平面的能力。它体现了系统还原明暗区域间强度差异的优劣程度，如下图所示。
图2：光学系统中的对比度比较
图3：光学系统中的对比度比较
影响对比度的因素包括：
（1）照明条件
（2）光学质量
（3）相机传感器性能

镜头对比度通常以百分比表示，反映物体对比度在成像侧的还原程度。根据标准，成像系统至少需要传递20%的对比度才能有效呈现分辨率。在较高空间频率下，由于光学系统的局限性，对比度往往会下降，因此该参数是评估整体性能的关键指标。

理解MTF曲线图

MTF（调制传递函数）曲线图是一种用于评估光学系统性能的工具，其纵轴（Y轴）表示对比度，横轴（X轴）表示空间频率。该曲线展示了随着空间频率的增加，对比度的变化情况。通常情况下，空间频率越高，对比度越低，这一关系反映了光学系统在不同分辨率下保持对比度的能力。
 
图4：调制传递函数（MTF）曲线图
上图清晰显示，随着空间频率升高，对比度逐渐下降，因此MTF值随频率增加而降低。MTF也是评估光学系统（包含光学元件与传感器）整体性能的重要工具。

如何读取MTF

在Zemax中，MTF（调制传递函数）图表通过绘制光学传递函数（OTF）的模值与空间频率（单位：周期数/毫米）的对应关系，来表征系统的光学性能。
图5：MTF曲线——对比度与空间频率关系
曲线图说明：
（1）X轴：表示空间频率（单位：线对/毫米），范围从0至150线对/毫米
（2）Y轴：光学传递函数（OTF）模值百分比（0%至100%）
黑色实线为衍射极限曲线，代表理论最佳光学性能，作为实际镜头表现的参照基准。随着空间频率升高，MTF值逐渐下降，这意味着高频下的对比度会降低。彩色虚线对应不同倾斜球面（TS）值，表征不同场曲或离焦程度：
（1）TS 0.00mm（蓝色虚线）：轴上性能表现
（2）TS 4.00mm（绿色虚线）：中视场性能表现
（3）TS 5.50mm（红色虚线）：边缘视场性能表现
曲线间的分离程度反映了场曲、像散等轴外像差情况。曲线间距越大，表明像差程度越严重。

MTF50与MTF20指标解析

MTF50与MTF20指标解析：
（1） MTF50：指调制传递函数（MTF）降至最大值50%时的空间频率，代表光学系统的感知锐度。
（2）MTF20：反映MTF降至20%时的空间频率，体现系统在低对比度条件下的分辨率表现。
MTF50和MTF20数值越高，表明系统锐度与细节保留能力越强。

光学系统的像散现象

像散是指光线通过透镜时，因取向不同而在不同位置聚焦的现象，导致成像出现拉伸变形。入射光线可分为两个主要平面进行分析：
（1）子午平面（切向平面）：包含主光线与光轴。
（2）弧矢平面（径向平面）：与子午平面垂直且仅含主光线。
当离轴光线通过透镜时，其路径长度差异会引发像散。此时标本的成像不再是一个清晰光点，而会呈现为线条或椭圆形态。拉伸图像的取向取决于离轴光线的入射角度：由于两个平面内的光线折射差异，它们会在不同位置聚焦，形成两个分离的焦平面：
（1）子午焦平面（线状像）
（2）弧矢焦平面（线状像）
图6：光学系统中的像散——子午面与弧矢面
图7：光学系统中子午面与弧矢面的表征说明
在这两个平面之间存在一个称为最小弥散圆的区域，此处的成像最接近完美圆形。这一概念对于理解和校正光学像差至关重要。最终，调制传递函数（MTF）分析能揭示镜头性能的关键指标，包括锐度、对比度及轴外像差表现。在评估光学系统时，必须综合考量MTF50（50%对比度对应的空间频率）、MTF20（20%对比度对应的空间频率）、场曲和像散等参数，以确保整个视场范围内都能获得最优成像质量。