昼光是人类赖以生存的主要光源，也是千百万年来人类视觉系统早已适应的光环境。在照明、摄影、印刷、室内种植、产品老化、汽车座舱设计等诸多领域，都存在模拟昼光的需求。这里所说的昼光，主要包括太阳光和天空光，实际上是太阳光球（太阳大气最低层）的辐射经太阳大气的吸收以及地球大气的吸收、反射、折射、散射后到达海平面而形成的，这些复杂的物理过程使得昼光的光谱特性亦变得较为复杂。国际照明委员会（以下简称 CIE）于 1964 年定义了 D 系列昼光照明体，该系列照明体以真实的昼光光谱测量数据为基础，取代了 CIE 于 1931 年定义的以热辐射源与液体滤光器为基础的昼光照明体 C，为准确的颜色计算提供了保证。然而，人造光源不易准确重现 D 系列昼光照明体光谱的复杂性，因此，针对广泛使用的标准照明体 D65，CIE 至今未推荐相应的标准光源，由此可见一斑。
人类对昼光模拟器（以模拟昼光为目标的辐射源）的需求却始终存在。如前所述，传统的昼光模拟器，多使用热辐射源辅以滤色器修正的方式来实现，效果欠佳。虽然有一些特殊的滤光器可以模拟大气的影响，如测量光伏系统时常用的大气质量滤光器，但这种滤光器一般只模拟地球大气对既定角度直射太阳光的作用，而不包含天空光，因此，一般用来实现太阳光模拟器。而且，一种滤光器一般只针对一种模拟需求，如需模拟其他光谱，需更换为相应的滤光器。近年来，随着 LED 技术的发展，各种颜色的窄带 LED 相继出现，结合短波激发的宽带（白光） LED，可十分精确地拟合出所需的昼光光谱，并且可在很短时间内切换为各种相关色温的昼光，灵活易用。 那么，我们该如何评价不同类型的昼光模拟器的光谱质量呢？实际上，CIE 早在 1981 年便发布了 51 号技术报告，建议使用特殊同色异谱指数来评价昼光模拟器的光谱质量。
在《同色异谱离我们很遥远吗？》一文中，我们与您一起回顾了同色异谱现象的本质与包含同色异谱指数在内的一些应用，在本文中，我们将与您一同学习使用同色异谱指数来评价昼光照明体的方法与实例。
照明体同色异谱
举例来说，A、B 两个色样有着不同的光谱辐亮度因数，即在相同的照明和观察条件下，这两种非自发辐射介质表面上某一点在给定方向上的光谱辐亮度与理想漫反射体的光谱辐亮度并不相同。简言之，若A、B均为反射型样本，且不考虑荧光这类光致发光现象，那么，A、B表征两种光谱反射特性不同的材料制成的样品。换言之，A、B的辐亮度因数全部取决于反射辐亮度因数，如图1所示。
图1 光谱辐亮度因数不同的两个样本
接下来，让我们计算A、B两个样本在CIE D65标准照明体下的CIE 1964 X10Y10Z10 三刺激值：
其中，
S(λ)为照明体的光谱功率分布，βR(λ)为样本的光谱（反射）辐亮度因数，为CIE 1964标准色度观察者，Δλ为波长的采样间隔，这里取5 nm，波长范围为380 nm至780 nm。
表1  A、B两个样品在CIE D65照明体下的X10Y10Z10三刺激值
经过计算，我们发现，A、B 两个样品在CIE D65标准照明体下的三刺激值几乎完全一致，即对CIE 1964标准色度观察者来说，这两个样品同色，但其光谱特性不同，即异谱。然而，这种同色实属巧合，如果我们将CIE D65标准照明体更换为其他常见照明体（或辐射体），同色现象很难再次发生。这种因照明体（或辐射体）的变化导致的同色异谱，称作照明体同色异谱。
特殊同色异谱指数Milm及其测定
一个工业产品常由多种材料制成的零部件组合而成，不同材料的光谱特性不同，但我们常常希望这些材料的颜色相近，甚至一致，这是一种典型的同色异谱。在产品设计阶段，设计师可以在某一种照明环境下确保各零部件的颜色一致性，而在产品的实际使用中，照明环境各异。因此，十分有必要在产品设计阶段评估不同照明环境下各种零部件的同色异谱程度。
为此，CIE于 1972 年发布了技术报告 CIE 15-1971 的 1 号增补《Special metamerism index: Change in illuminant》，对特殊同色异谱指数Milm的计算方法及使用进行了说明，相似的说明在 CIE 015:2018、ISO 18314-4:2024 及 GB/T 7771-2008 等报告或标准中亦可找到。
图2  特殊同色异谱指数Milm及其测定
从定义出发，对规定的参比照明体与观察者，参比色样A与待测色样B无色差，即Xr,A=Xr,B, Yr,A=Yr,B, Zr,A=Zr,B，此时，在待测照明体t下两个色样的色差即为Milm。其中，推荐使用 CIE 标准照明体 D65 为参比照明体，而待测照明体可以是与应用相关的照明体，如 CIE 标准照明体 A 以及 FL（代表性荧光灯）、HP（代表性高压气体光源） 或 LED（代表性蓝/紫光激发、多色混合型LED光源）照明体。借助Milm，我们便可评估一对色样在不同照明体下保持颜色一致的能力，颜色愈一致，Milm 愈小。
基于Milm的昼光模拟器同色异谱指数Mv
如果说Milm的意义在于评估色样在不同照明体（辐射体）下保持同色异谱的能力，那么，稍加修改，这种方法亦可用于对照明体（辐射体）保持同色异谱的能力进行评价。CIE于1981年发布的51号技术报告，给出了一种评估昼光模拟器质量的方法，其本质是在Milm的基础上，给出多组在既定昼光照明体（D55/D65/D75）下同色异谱的色样的光谱辐亮度因数，而后在待测昼光模拟器下测量这些色样色差的平均值，来表征昼光模拟器的光谱质量。色差愈小，表明昼光模拟器的质量越高。1999年，CIE 发布了51号报告的1号增补，补充了适用于D50昼光模拟器的评估色样。相似的方法，也出现在ISO/CIE 23603及国标GB/T 8415中。
图3  CIE 15-1981 技术报告中给出的 5 组在 CIE D65 照明体下同色异谱的色样的光谱辐亮度因数
值得注意的是，考虑到光致发光（如纸张、纺织品等材料中添加的荧光增白剂）的应用十分普遍，因此，CIE 15 报告按照有无光致发光，将色样的数据与评价方法一分为二。这里，我们只关注无光致发光时的可见光波段。另外，根据 CIE 15 报告，计算三刺激值要使用 CIE 1964   标准色度观察者。图 3 所示为报告中给出的 5 组在 CIE D65 照明体下同色异谱的的参比色样的光谱辐亮度因数。而后，我们分别计算这些色样在待评价昼光模拟器下的色差，并取其平均值，这样我们就得到了可见光波段的同色异谱指数Mv。为了便于选择与分类，CIE 15 号报告还根据Mv的范围划分了级别。
表2  昼光照明体可按可见光同色异谱指数Mv进行分级
常用昼光模拟光源Mv实测
接下来，我们选取三种有代表性的昼光模拟光源，用Mv来评价一下它们的光谱质量，一探究竟。第一类是配有修正滤光片的传统热辐射源，业内广泛使用的标准对色灯箱即属于此类；第二类是集成多种白光LED的色温可调光源，通过混合若干种相关色温的白光，可精确复现所需相关色温；第三类是利用多种窄带和宽带LED拟合目标光谱的多光谱光源，这里以32路多光谱光源——研鼎LSB-MSL32为例。
我们将同一中性色漫反射板分别放置在三个光源下，使用分光辐射亮度计以0/45的几何条件分别测量三个光源的亮度，并将三者的数值调整到接近一致。为了使对比更加全面，我们在D50/D65/D75三种设置下采集了这三个光源的光谱功率分布，并使用相应的参比色样分别计算Mv。
图4  CIE D65 标准照明体（黑色实线）及研鼎 LSB-MSL32 多光谱 LED 光源（红色实线）、配有滤光片的传统热辐射源（青色虚线）、色温可调白色 LED （黄色虚线）三种昼光模拟光源的光谱功率分布。
图 4 所示为 CIE D65 标准照明体（黑色实线）及上述三种昼光模拟光源的光谱功率分布。显然，研鼎 LSB-MSL32 多光谱 LED 光源（红色实线）的光谱特性与 CIE D65 最为接近，其次是配有滤光片的传统热辐射源（青色虚线），色温可调白色 LED （黄色虚线）光源在 450 nm 处有一个十分明显的尖峰，且在短波、长波两端与标准照明体的特性差异较大。
表3中给出的Mv与图4展示的趋势基本一致。在模拟昼光照明体时，多光谱光源的可见光同色异谱指数Mv已全面超越采用热辐射源（配滤光片）的传统光源，且使用更为灵活方便，发光效率也更高，为传统光源的升级替代提供了新的选择。而色温可调型多通道白光LED光源虽然可准确复现相关色温，但其光谱质量并不能与以上两种光源媲美，不适于对光谱品质要求较高的应用。
表3常见昼光模拟光源的Mv及相应等级