为了将HDR影像中丰富的暗部细节与高亮度信息压缩至实际显示设备的动态范围内，阶调映射应运而生。有时我们需要在HDR显示设备上观看低动态范围（LDR）内容，此时便需要进行逆阶调映射。无论是阶调映射还是逆阶调映射，二者的共同目标都是调整图像的动态范围，以适应不同显示设备的特性。然而，当我们观看经过阶调映射处理的图像时，常常会注意到它们与原图之间存在明显的颜色差异，这也凸显了颜色校正的重要性。考虑到计算效率，颜色校正通常作为后处理步骤，而不是直接集成到映射算法中。在本期文章中将介绍对阶调映射后的图像进行颜色校正的方法——让图像在“变”动态范围时也能保证颜色“不变”。
母版显示设备峰值亮度2000cd/m²的HDR内容阶调映射到峰值亮度100cd/m²的显示器上观看时，图像颜色明显改变。
根据原理将颜色校正方法分为了三类：基于设备相关颜色空间的方法、基于设备无关颜色空间的方法以及基于色貌模型的方法。接下来带大家一一了解它们的原理。
基于设备相关颜色空间的方法
最简单的颜色校正方法是直接在设备相关的RGB颜色空间对图像的三通道像素值进行调整。早在1999年，Tumblin等人就提出了一个关于阶调映射前后色度与亮度比例的等式：
式式中C表示RGB任一通道像素值，L表示由RGB通道像素值加权和得到的亮度，in和out分别指代映射前后的图像，s是饱和度缩放因子。不同的学者在该公式基础上提出了不同的方案，主要的区别在于s的定义。ITU-R BT.2408文件中提到的PQ信号源在YRGB颜色空间的映射可视作是该公式s=1的方案；Mantiuk等人建议根据映射函数的导数来决定s；还有学者建议用关于输入图像亮度的双曲正切、指数等函数来定义s。这些对饱和度缩放因子的定义方式大多来自于主观实验以及经验，对于不同的数据集其效果差异较大。同时，Tumblin的等式是一种设备相关的变换，对于不同的显示设备其效果也难以达到统一。
HDR内容通过Reinhard阶调映射操作符映射后，使用不同饱和度压缩因子进行颜色校正。
基于设备无关颜色空间的方法
除了在设备相关的RGB空间进行颜色校正，还有一种更精准的方法是将图像转换至设备无关的颜色空间并进行颜色校正。在设备无关的颜色空间中，可以更精准地计算阶调映射前后图像的色度参量，进而调整图像内容以达成颜色一致。
例如，在CIELAB空间中，可以通过调整同一像素映射前后的欧几里得距离以减小色差，但是在CIELAB空间中直接修改图像内容可能会发生色调偏移。因此，有学者推荐在IPT空间中计算映射前后图像的饱和度，并结合饱和度与明度的变化来调整映射后图像的视彩度，这样即可在保证色调角不变的情况下减小色差。
CIELAB空间与IPT空间中的感知等色调线。相比CIELAB空间，在IPT空间中视彩度的变化带来的色调偏移更小。
此外，还有学者推荐在一些感知均匀性与色调线性度更高的空间中进行颜色校正，例如ICtCp空间、Iapbp空间等。
基于色貌模型的方法
尽管在设备无关的颜色空间中进行颜色校正能有效地保证色调恒定，但容易改变阶调映射后图像的明度。同时，为了修正超出色域边界的颜色，往往还需要对其进行彩度压缩，这进一步地改变了其色貌。基于此，有学者利用色貌模型来进行更精准的颜色校正。
现有的色貌模型，如CIECAM02、CIECAM16等，能够较好地描述人眼视觉系统在不同观看环境下对颜色的感知。因此，我们可以利用这些色貌模型来计算映射前后图像的彩度、色调和明度等参数，从而进一步提高颜色还原的准确性。然而，在色貌模型中进行颜色校正的计算复杂度较高，这使得实时校正变得较为困难。
一种基于CIECAM16色貌模型的颜色校正方法
总结
在本期文章中，探讨了动态范围调整后存在颜色差异的问题，并系统性地介绍了三类颜色校正方法：基于设备相关颜色空间的方法、基于设备无关颜色空间的方法以及基于色貌模型的方法。这些方法有效地优化了阶调映射后图像的视觉感知，但在精度与实时性之间仍存在权衡，尚难完全满足多样化的应用需求。未来，随着研究的深入与算法的优化，颜色校正技术有望进一步提升映射效果，并为HDR影像的发展与普及注入更多活力！

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